n = 1000
z = rbernoulli(n, 0.5)
x = rbernoulli(n, (1-z)*0.1 + z*0.9)
y = rbernoulli(n, (1-z)*0.1 + z*0.9)
table(x,y) y
x FALSE TRUE
FALSE 433 94
TRUE 77 396Incerteza e rigor:
explorando questões de intuição e probabilidade na busca científica por causalidades
Fonte: Enc. Metallum (2016), after Jakub Marian; World Happiness Report (2022). Chart by Piotr Migdał
Por quê?
Correlation does not mean causation
Correlação não implica causação
[https://www.youtube.com/watch?v=mBEA7PKDmiY]
Correlações espúrias
mas também
“Todos os modelos são errados, mas alguns são úteis”
(George E. P. Box)
Dados reais
modelo (científico/estatístico)
estimativa do mundo real
Observação de estrelas
(sócio, step, Varbrul/Goldbvarb)
N = 150 dsim = data.frame( x1 = rnorm(N), x2 = rnorm(N), x3 = rnorm(N), x4 = rnorm(N), x5 = rnorm(N), x6 = rnorm(N), x7 = rnorm(N), x8 = rnorm(N), x9 = rnorm(N), x10 = rnorm(N), y = rnorm(N)) summary(lm(y ~ x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10, dsim))N = 150 dsim = data.frame( x1 = rnorm(N), x2 = rnorm(N), x3 = rnorm(N), x4 = rnorm(N), x5 = rnorm(N), x6 = rnorm(N), x7 = rnorm(N), x8 = rnorm(N), x9 = rnorm(N), x10 = rnorm(N), y = rnorm(N)) summary(lm(y ~ x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10, dsim))N = 150 dsim = data.frame( x1 = rnorm(N), x2 = rnorm(N), x3 = rnorm(N), x4 = rnorm(N), x5 = rnorm(N), x6 = rnorm(N), x7 = rnorm(N), x8 = rnorm(N), x9 = rnorm(N), x10 = rnorm(N), y = rnorm(N)) summary(lm(y ~ x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10, dsim))
Então quais variáveis incluir?
DAGs
DAG = Directed Acyclic Graph
Grafo Dirigido Acíclico
- Grafo
- Dirigido
- Acíclico
- Modelo científico vs Modelo estatístico
- Permitem modelar (um)a causalidade
- Permitem identificar e bloquear variáveis de confusão (confounding variables)
Grafos Dirigidos Acíclicos
Grafos Dirigidos Acíclicos
Grafos Dirigidos Acíclicos
Variáveis de confusão
Forquilha (Fork)
Forquilha
- Há associação entre X e Y, mas
- X não causa Y (Z causa os dois)
- A associação desaparece quando se estratifica por Z
- Estratifique! (inclua)
Forquilha
Exemplo categórico
Forquilha
Exemplo contínuo
Forquilha
Exemplo contínuo
Forquilha
Exemplo contínuo
Forquilha
Exemplo contínuo
Forquilha - ilustração 1
Tosse causa dor de garganta?
Forquilha - ilustração 1
Tosse causa dor de garganta?
- Talvez, mas é preciso condicionar/estratificar por Covid para ver o real efeito de tosse sobre dor de garganta
Forquilha - ilustração 2
Participar mais na aula causa tirar maiores notas?
Forquilha - ilustração 2
Participar mais na aula causa tirar maiores notas?
- Pode ser que sim, mas também pode ser que outra coisa cause participar mais e tirar maiores notas
- Se motivação puder ser essa variável de confusão, é preciso condicionar/estratificar por motivação
Mediador (Pipe/Mediator)
Mediador
- Há associação entre X e Y
- X causa Y por meio de Z
- A associação desaparece quando se estratifica por Z
- Não estratifique! (não inclua)
Mediador
Exemplo categórico
Mediador
Exemplo contínuo
Mediador (Pipe/Mediator)
Exemplo contínuo
Mediador
Exemplo contínuo
Mediador
Exemplo contínuo
Mediador – ilustração 1
Fogo causa fumaça, que causa o alarma soar
- O fogo causa o alarme soar?
- Sim! Por meio da fumaça
Mediador – ilustração 2
O novo método de ensino aumenta a motivação, que aumenta a nota na prova
- O novo método de ensino causa melhores resultados?
- Sim! Por meio da motivação
- Mas não será visto se condicinar/estratificar por motivação!
Colisor (Collider)
Colisor
- Não há associação entre X e Y
- X e Y causam Z, mas aparece uma associação entre X e Y quando se estratifica por Z
- Não estratifique! (não inclua)
Colisor
Exemplo categórico
Colisor
Exemplo contínuo
Colisor
Exemplo contínuo
Colisor
Exemplo contínuo
Colisor
Exemplo contínuo
Colisor - ilustração 1
Colisor – ilustração 1
Mais talento causa menos beleza? Menos beleza causa mais talento?
Colisor – ilustração 1
Só os 85% mais talentosos ou mais bonitos viram atores
Colisor – ilustração 1
Cria um viés de seleção entre os atores e entre os não atores!
Colisor – ilustração 2
Seleção de propostas em edital de fomento por pontencial de impacto e rigor científico
Colisor – ilustração 2
Os 85% melhores são selecionados
Colisor – ilustração 2
Cria um viés de seleção entre os selecionados e entre os não selecionados!
Descendente (Descendant)
Descendente
- Pode haver um descendente em qualquer variável
- Neste caso (de pipe/mediador), X causa Y por meio de Z
- Como Z causa A, a associação de X e Y diminui com a estratificação por A
- Não estratifique! (não inclua)
Descendente
Descendente – ilustração
- Método novo causa bons resultados por meio da motivação
- Enjoyment é um subproduto de motivação (um proxy)
- condicionar/estratificar por enjoyment diminuirá a associação entre método e resultado
Variáveis de confusão
Forquilha – Estratifique!
Colisor – Não estratifique!
Mediador – Não estratifique!
Descendente – Não estratifique!
Modelos de causalidade
Amantar reduz doenças na infância?
Modelos de causalidade
Amantar reduz doenças na infância?
Modelos de causalidade
Amantar reduz doenças na infância?
Modelos de causalidade
Amantar reduz doenças na infância?
Modelos de causalidade
O que causa aprender uma L2?
Modelos de causalidade
O que causa aprender uma L2?
Modelos de causalidade
O que causa aprender uma L2?
Modelos de causalidade
O que causa aprender uma L2?
Modelos de causalidade
O que causa aprender uma L2?
Modelos de causalidade
O que causa aprender uma L2?
O que fazer???
O que fazer?
- Estudar, estudar, estudar!
- Esboçar um modelo de causalidade (modelo científico) para
- refletir sobre causalidades do seu fenômeno
- controlar variáveis de confusão
- Incluir incerteza/dúvida nos seus resultados
- na redação dos resultados
- com intervalos nas análises quantitativas
- com múltiplos parâmetros (conhecimento prévio, intervalos [de confiança/credibilidade], distribuições, tamanho de efeito, poder estatístico, etc.)
Estatística bayesiana
Dados simulados
Lima Jr. Estatística bayesiana apliacada a estudo de bilinguismo (Kupske, Fontes & Perozzo no prelo)
Modelo de regressão linear frequentista
| Predictor | Estimates | CI | p |
|---|---|---|---|
| (Intercept) | 0.79 | 0.78 – 0.81 | <0.001 |
| grupo[trilingue] | 0.03 | 0.01 – 0.04 | 0.002 |
| tempo[2] | 0.01 | -0.01 – 0.03 | 0.253 |
| tempo[3] | 0.07 | 0.04 – 0.09 | <0.001 |
| — | — | — | — |
| Observations | 600 | ||
| Rˆ2 / Rˆ2 adjusted | 0.079/0.075 |
Modelo de regressão linear bayesiano
brms::brm(simdata,
nota ~ grupo + tempo,
priors = c(prior(normal(0.83, 0.1), class = Intercept),
prior(normal(0, 0.1), class = b),
prior(normal(0, 0.01), class = sigma)))| Predictor | Estimates | CI (95%) |
|---|---|---|
| (Intercept) | 0.79 | 0.78 – 0.81 |
| grupo[trilingue] | 0.03 | 0.01 – 0.04 |
| tempo[2] | 0.01 | -0.01 – 0.03 |
| tempo[3] | 0.07 | 0.05 – 0.09 |
| — | — | — |
| Observations | 600 | |
| Rˆ2 Bayes | 0.082 |
Priors (distribuições a priori)
Posterior (distribuição a posteriori)
Posterior (distribuição a posteriori)
Com procentagem dentro da ROPE (Region of Practical Equivalence)
Valores previstos pelo modelo frequentista:
Valores previstos pelo modelo bayesiano:
Exemplos reais
Kupske, F. F., Lima Jr, R. M., & Alves, U. K. (2023). A comparison between Full Time Equivalent and Length of Residence as measurements of time in bilingual speech research: the case of first language attrition. Ilha do Desterro, 76(3), 177-198.
Exemplos reais
LIMA JR, R. M. (2022). A dynamic account of the development of English (L2) vowels by Brazilian learners through communicative teaching and through explicit instruction. In: Alves & Albuquerque. Second Language Pronunciation: Different Approaches to Teaching and Training, Berlin: De Gruyter Mouton, 147-166.
Exemplos reais
Lima Jr. & Alves (prelo)
Incerteza e rigor: explorando questões de intuição e probabilidade na busca científica por causalidades Ronaldo Lima Jr. ronaldo.junior@unb.br Universidade de Brasília | CNPq